emd分解程序

以下是一个简单的MATLAB示例程序，用于实现EMD分解：

function imf = emd(x)
    imf = [];  % 存储IMF的数组
    h = x;  % 当前处理的信号，初始为原始信号
    while true
        % 判断当前信号是否是IMF
        if is_imf(h)
            imf = [imf; h];  % 将当前信号添加到IMF数组中
            break;  % 分解完成，退出循环
        end
        
        % 寻找信号的极大值和极小值点
        max_indices = find_maxima(h);
        min_indices = find_minima(h);
        
        % 计算信号的上下包络
        upper_envelope = compute_upper_envelope(h, max_indices);
        lower_envelope = compute_lower_envelope(h, min_indices);
        
        % 计算平均包络
        mean_envelope = (upper_envelope + lower_envelope) / 2;
        
        % 提取当前信号的IMF
        h = h - mean_envelope;
    end
end
function is_imf = is_imf(x)
    % 判断信号是否满足IMF的定义条件
    is_imf = true;
    % 条件1：信号的极值点的数目至少大于等于2
    max_indices = find_maxima(x);
    min_indices = find_minima(x);
    if length(max_indices) < 2 || length(min_indices) < 2
        is_imf = false;
        return;
    end
    % 条件2：极值点应该交替出现
    if any(max_indices(2:end) < min_indices(1:end-1)) || any(min_indices(2:end) < max_indices(1:end-1))
        is_imf = false;
        return;
    end
    % 条件3：极值点与上下包络之间没有拐点
    upper_envelope = compute_upper_envelope(x, max_indices);
    lower_envelope = compute_lower_envelope(x, min_indices);
    if any(upper_envelope - x > 0) || any(lower_envelope - x < 0)
        is_imf = false;
        return;
    end
end
function max_indices = find_maxima(x)
    % 寻找信号的局部极大值点
    max_indices = [];
    for i = 2:length(x)-1
        if x(i) > x(i-1) && x(i) > x(i+1)
            max_indices = [max_indices, i];
        end
    end
end
function min_indices = find_minima(x)
    % 寻找信号的局部极小值点
    min_indices = [];
    for i = 2:length(x)-1
        if x(i) < x(i-1) && x(i) < x(i+1)
            min_indices = [min_indices, i];
        end
    end
end
function envelope = compute_upper_envelope(x, indices)
    % 计算信号的上包络
    envelope = spline(indices, x(indices), 1:length(x));
end
function envelope = compute_lower_envelope(x, indices)
    % 计算信号的下包络
    envelope = spline(indices, x(indices), 1:length(x));
end

这个程序定义了一个名为 emd 的函数，该函数接受一个输入信号 x，并返回经过EMD分解后得到的IMF。程序中的其他辅助函数用于寻找极值点、计算包络等操作。 请注意，这只是一个简单的EMD分解程序示例，仅用于演示目的。实际上，EMD算法还有很多细节和改进方法，例如处理边界效应、添加阈值条件等。如果需要更复杂和完善的EMD实现，请参考相关文献和研究成果。